背包的分半操作可能把奇数堆的多一个单位放到被拿起的一侧。如果目标格装不下，必须明确未放下的部分回到哪里，否则界面数字可能看起来凭空减少。
本篇给出一份完整且可重复的虚构游戏记录。先读清规则，再尝试自行推演输入，最后逐项对照中间状态。不同作品可以选择不同约定，只有在相同前提下才能比较结果；不要只看最终数字相同就认为过程正确。
约定与原始记录
四个格子存同一种整数道具，每格容量一致。请求把源格向目标格转移源数量一半，奇数向上取整；实际转移不超过目标空余，剩余留在源格。源与目标相同则不做任何操作。
每格容量18，初始[15, 9, 12, 11] [[1, 2], [1, 3], [2, 0], [1, 1], [3, 0], [2, 1], [1, 3], [1, 1], [1, 0], [1, 2], [3, 3], [3, 1], [2, 2], [2, 3]]
逐步计算
把格1向格2分半，原数量[15, 9, 12, 11]，计划5，实际5，结果[15, 4, 17, 11]，总数仍为47。
把格1向格3分半，原数量[15, 4, 17, 11]，计划2，实际2，结果[15, 2, 17, 13]，总数仍为47。
把格2向格0分半，原数量[15, 2, 17, 13]，计划9，实际3，结果[18, 2, 14, 13]，总数仍为47。
把格1向格1分半，原数量[18, 2, 14, 13]，计划1，实际0，结果[18, 2, 14, 13]，总数仍为47。
把格3向格0分半，原数量[18, 2, 14, 13]，计划7，实际0，结果[18, 2, 14, 13]，总数仍为47。
把格2向格1分半，原数量[18, 2, 14, 13]，计划7，实际7，结果[18, 9, 7, 13]，总数仍为47。
把格1向格3分半，原数量[18, 9, 7, 13]，计划5，实际5，结果[18, 4, 7, 18]，总数仍为47。
把格1向格1分半，原数量[18, 4, 7, 18]，计划2，实际0，结果[18, 4, 7, 18]，总数仍为47。
把格1向格0分半，原数量[18, 4, 7, 18]，计划2，实际0，结果[18, 4, 7, 18]，总数仍为47。
把格1向格2分半，原数量[18, 4, 7, 18]，计划2，实际2，结果[18, 2, 9, 18]，总数仍为47。
把格3向格3分半，原数量[18, 2, 9, 18]，计划9，实际0，结果[18, 2, 9, 18]，总数仍为47。
把格3向格1分半，原数量[18, 2, 9, 18]，计划9，实际9，结果[18, 11, 9, 9]，总数仍为47。
把格2向格2分半，原数量[18, 11, 9, 9]，计划5，实际0，结果[18, 11, 9, 9]，总数仍为47。
把格2向格3分半，原数量[18, 11, 9, 9]，计划5，实际5，结果[18, 11, 4, 14]，总数仍为47。
最后四格为[18, 11, 4, 14]，总数47与初始一致。
复核方法与适用范围
逐个单位从源格搬到目标格，最多搬计划数量，目标满后立即停止；与一次计算后的两格数量比较。所有格子之和在每次操作后都必须保持。
分半向上取整只是本例界面约定，其他作品可能把多出的一个留在源格。不能把本例的结果当作所有游戏的统一行为。空源、满目标和拖回原格都是应单独测试的输入，不应因此创建负数堆。
练习时可以只改动一个输入，再观察哪一步首次出现差异。对等于门槛、重复请求、空集合和最后一步分别留一份记录；如果发现异常，应先回到单位、顺序和边界约定，避免用额外补偿掩盖前面已经发生的错误。